Doni
Modérateur
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| Mar 27 Mar, 2007 1:39 pm |
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Gauss était un grand mathématicien et l’on raconte l’anecdote suivante à son sujet. Alors qu’il fréquentait l’école, l’enseignant de sa classe devant s’absenter quelques minutes donna le problème suivant à ses élèves : « Trouvez la somme des cent premiers nombres. » Tout le monde se mit au travail et l’enseignant sortit de sa classe pour revenir deux ou trois minutes plus tard vérifier si tous ses élèves étaient au travail. C’était le cas, sauf pour Gauss qui se tournait les pouces.
L’enseignant le remarqua et lui demanda pourquoi il ne cherchait pas à résoudre le problème donné. Gauss lui répondit qu’il avait déjà terminé. Alors que les élèves de la classe s’acharnaient à additionner 1 + 2 + 3 + 4 + … 100, comme Troublefête le ferait, Gauss s’était comporté comme Caboche, il avait considéré d’abord le type de problèmes plutôt que ce problème particulier. Gauss avait observé que, dans une suite semblable, en additionnant le premier nombre au dernier ( ici 1 + 100 ), puis le second à l’avant-dernier
( ici 2 + 99 ), il obtenait toujours la même somme. Or, puisque, dans cette suite, il y a cent nombres à additionner, il y aura cinquante couples de nombres dont la somme sera 101 (1 + 100 = 2 + 99 =… = 101). Il suffit donc de multiplier 50 par 101 pour obtenir 5050, la somme recherchée.
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Non?